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孙膑是齐国人，是赫赫有名的大军事家孙武——即孙子的后人。
孙武虽当过吴国的大将，著有巨作《孙子兵法》十三篇，为后世兵法家所推崇，被誉为“兵学圣典”；
曾帮助吴王打进楚国首都，使伍子胥得以鞭打楚平王之尸出气报仇，但身后并没留下什么财产，儿孙们混的越来越穷。
孙膑自幼没了爹娘，与哥哥随着在齐国任下大夫的叔父度日。
田氏篡齐时，别的大官都改换门庭投靠新主，叔父这个老倔头偏要忠于旧主。
结果跟随姜姓的齐康公一齐被放逐到东海，一去没回。
弟兄二人只得去给人放猪、当佣人挣饭吃，不久，相依为命的哥哥又被大军抓去当民夫，孤苦伶仃的小孙膑只得四处流浪。
一年冬天，他又冷又饿又生病，昏倒在路旁堪堪冻死，幸亏被路过的鬼谷先生遇到，带回山中。
根据他的悟性，先生让他随着庞涓等习武。
同学中，他与庞涓关系最密切，便拜庞涓做大哥，庞涓看他孤苦可怜，也很疼爱这个小弟弟。
庞涓的聪明表现在善于强记。
凡是听过、看过的，一遍就能流利背诵，老师每次提问都能回答的一字不差，经常受到老师的夸奖。
他也因此很自负，孙膑自叹弗如，非常钦佩大哥。
那时还不是“写”字，而是用小刀刻在竹简上记事，课堂上没做完的“笔记”还要请庞哥哥帮忙整理好，才能在课下复习。
孙膑的特点则是善于思考，理解深透。
对学过的知识，他不仅要知道“是什么”，还得追下去，弄明白“为什么”，往往还能提出一些自己独到的见解。
于是在讨论时就常常出现这样的场面：
庞涓滔滔不绝地讲述一个实战案例，孙膑则寥寥数语给予概括，指出双方在行动中的正确与失误。
然后还要指出，在某一环节上，如果事先有备或及时采取补救措施，就可能使战争朝另一个方向发展，得出不同结果。
当然，旁观者清，事后的分析一定会更明智。
但孙膑的观点确很新颖，不同一般，能出奇制胜，也很得老师的赞赏：
“你们兄弟俩将来如果共同指挥作战，一定能配合默契，一个做军师，一个当大将。
孙膑出谋，庞涓作战，打胜仗的几率可就相当高了！”
老师并没有贬低庞涓，但对于“孙膑出谋”的评价，他心里还是酸溜溜的：
孙膑，并不比我聪明啊，我就不能出谋？
不过他也得承认，在所有的同学中，除了自己外，孙膑确是一个出类拔萃的军事人才。
他之所以与孙膑结为兄弟，这也是一个原因。
学成文武艺，卖与帝王家。
自己已经苦熬了十年，连老师都默许是个“将才”了，如今魏王正在招贤纳士，岂能错过这个机会？
所以才拉着孙膑一齐去找鬼谷先生。
鬼谷先生听他扭扭捏捏的说明来意，笑了：
“你确非池中物，如今大展宏图的时机到了，
