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【在一条连续、平滑的曲线上任取两点，在这两个点之间的曲线段上，至少可以找到一点，使该点的切线平行于两点构成的直线。】
马丁拿起这张纸，将上面的内容展示给多里亚尼。
多里亚尼还在惊讶于突然出现的纸张和笔。
不过看着纸上的内容，立刻开始皱着眉头思考起来。
这段话虽然没有提到函数，但因为最近这一阵的学习，她很自然的立刻和函数联系了起来。
“先不用思考，这是一条定理，我称之为柯西中值定理，接下来我就会证明它。”
马丁在一旁提醒道，同时又拿出一张纸开始迅速的书写起来。
多里亚尼好奇地看着马丁笔下的墨迹展开。
马丁有些紧张，不过还是十分快速地，将这些反复思考了很多遍的内容书写成了文字和符号。
柯西中值定理，属于拉格朗日中值定理的普遍形式。
也是三大中值定理中，最为重要的一个。
两分钟后，马丁拿起那张有着详细推导证明过程的纸，递给了多里亚尼。
满满的一页，密密麻麻写满了字迹。
证明过程不算复杂。
实际上，只要理解了函数以及极限等等相关的基本概念，中值定理是非常简单的定理。
不然也不会出现在高数课程中了。
不过为了能够让多里亚尼清楚的了解证明过程，原本可以省略的部分，马丁也仔细的写了出来。
毕竟多里亚尼就算是在数学方面有着极高的天赋，但终究还是接触这些东西的时间尚短，需要一个适应的过程。
多里亚尼一边看，一边理解着，很快就将证明过程看完了。
就在她视线从纸上移开时，马丁就听到了系统的提示音。
【进阶条件已完成，即将开始进阶……】
嗡！
一声鸣响之后。
时间对于马丁似乎静止了。
小岛似乎也停了下来。
彩色的云朵、在靛蓝和橘红色之间变化的天空，远处漂浮的蜿蜒河流……
这一切都像是游戏里的背景画面。
金色的王冠不知什么时候浮现在头顶。
在某种特殊的力量作用下，一缕缕七彩的光芒逐渐从灵界的各种事物中浮现，然后朝着小岛上汇聚而来。
空灵的感觉让马丁感到了前所未有的平静。
他看着灵界中的云朵、河流、大地，这些七彩的事物在他眼中似乎有了新的面貌。
七彩的光芒被王冠吸收，然后转换成了精纯的能量灌输进了体内。
马丁感觉自己的灵体越来越凝实，有了一种独特的真实感。
属于知识领域的波动从他身上源源不断的散发出来，竟然开始影响着周围的空间。
他能够清晰的感觉到，一种新的能力正在体内生成。
那种奇妙的感觉实在难以言喻。
就在这时！
马丁却看了一眼多里亚尼。
他注意到，原本作为背景板的多里亚尼，似乎有了一瞬间的动作。
