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郑明阳一屁股坐下，拿起笔和草稿纸，开始推导。
将e^{-n/q2}写成积分形式e^{-n/q2}=1/π∫?∞∞e^{?t2q2+2πint}dt，再交换求和与积分，得到S(χ)等于核函数与高斯和的的乘积。
郑明阳运笔如飞的在草稿纸上写下一连串的推导公式，他现在有种憋了十几个小时的一泡尿，终于找到了厕所，然后尽情放水的快感。
灵感如同流水般，一泻千里，滔滔不绝。
内层求和是一个模q的高斯和，这个值可以用刚才在试卷中看到的恒等式类似的方法精确计算。
最终，得到︱S(χ)︱≥c/logq，且常数c是实效的！
哈哈哈哈……
郑明阳看着笔下的一个个式子，畅快的大笑起来。
这个卡了他近半个月的问题，竟然在半个小时内就解决了，而这整个证明过程，只用了不过两页草稿纸而已。
「天才！」
「这孩子一定是个天才！」
郑明阳再次抬头，看向赵一鸣电脑屏幕上的答案，眼中满是惊叹，就像是在看一件艺术品。
「恭喜!」
赵一鸣也开心的笑了，真心的为老友感到高兴，他拿过老友的草稿纸，认真研读起来，想要见证这种历史性的时刻。
郑明阳看向老友，长叹一声，「我一直在用解析数论的大炮轰这个引理，结果发现只需要一把小刀，初等的高斯和估计。
这个孩子的思路太巧妙了，他让我意识到，有些问题不需要复杂的围道积分，只需要回到最基本的有限和。」
「能知道这个小家伙是谁吗？」
郑明阳心中一动，有了收徒的心思，这张试卷他看过了，省赛二试能拿满分，还能写出这种神之一笔，说明这小家伙数学基础扎实，还拥有搞数学最重要的天赋。
这样的好苗子，如果不提前下手，恐怕就轮不到他了。
赵一鸣摇头，视线依旧放在郑明阳推导的草稿纸上，「规矩你也知道，在最后成绩出来之前，我们不能知道试卷答题者是谁。」
「那就只能再等等了。」
郑明阳很是遗憾。
忽然，赵一鸣微微皱起了眉头，「老郑，这个恒等式，似乎没有证明。」
如果只是一道省赛的题目，他还可以睁一只眼闭一只眼，扣些步骤分就行了。
但在数学论文中，一个没有证明的条件，很可能导致最后的结果错误，即便他们有万分的把握，审稿人也不会听他们的解释。
郑明阳脸上的笑意瞬间僵住。
他也是因为太过激动，竟然忽略了这么重要的事情。
但是没有关系。
证明一个高中生写出来的式子，总比证明那个缺失的引理简单吧。
郑明阳再次拿起笔，埋头在草稿纸上推导起来。
……
参加数学竞赛对陈末并没有造成什么影响，回到学校后，他依旧每日学习数学和物理，辅以其他各科，完成网友们的建议，如同海绵般吸收着养分。
