关灯 字号:小

第1127章 霍奇猜想的新思路

章节报错(免登陆)

一秒记住【笔趣阁小说网】biquge678.com,更新快,无弹窗!


    大概是在年初那会儿,陆舟还没有将陈阳从燕大数学中心挖来的时候,这位陈教授便在研究霍奇猜想了。
    陆舟还记得,当时他在黑板上研究自己的超椭圆曲线分析法,并且用了一种非常巧妙的方法,将这个原本为准黎曼猜想设计的数学工具,改进之后直接运用在了对非奇异复代数簇的代数拓扑,以及其定义子簇的多项式方程所表述的几何关联问题的研究上。
    当初也正是因为这一手漂亮的操作,让陆舟不禁动了爱才之心,将他从燕大数学中心挖到了金陵这边来。
    现在已经过去快一年了,关于霍奇猜想的课题仍然没有丝毫的进展,再加上前段时间一直在忙代数几何统一理论的事情,以至于陆舟都快把这件事给忘了。
    “走,去我办公室说。”
    带着陈阳来到了自己的办公室,陆舟亲自去墙角帮他拖来了一张白板,并且将自己的记号笔递到了他的手上。
    没有将时间浪费在客套上,接过了笔之后,站在白板前的陈阳思索了片刻,首先在白板上随手画了个圆,然后在旁边标记了s,并写下了一行表达式。
    “……对于紧致无边的曲面s,其gs曲率k可以在整个曲面上进行积分。”
    一边写着,陈阳一边继续说道。
    “众所周知的是,一个曲面不一定只容有一个度量,所以我尝试对s的度量进行了更换。在更换了度量之后,相应的gs曲率k同样也会发生改变,但积分值却与曲面的度量无关,而只与曲面的euler示性数x(s)有关,利用这一性质,我们可以——”
    看着白板上的算式,陆舟眉毛轻轻抬了下,饶有兴趣地说道。
    “gs-bo公式?”
    手中的笔停住,陈阳点了下头说道。
    “正是。”
    说罢,他将gs-bo公式写了上去。
    看到这画龙点睛的一笔,陆舟的脸上感兴趣的神色愈发浓烈了。
    事实上,他大概已经猜到,陈阳是打算干什么了。
    根据高维黎曼流形性质,gs曲率可以推广为截面曲率,它的值可以由黎曼曲率的张量决定。至于其被积函数,则是由曲率张量组成的很复杂的代数式——即gs-bo被积函数。
    至于其在整个流形上的积分,则是由这个流形的euler示性数x(所决定。
    利用这些性质,便能够将hodge理论推广到完备非紧流形中。
    这些深刻的数学意义,是由陈省身教授得到的,也就是著名的gs–bo–陈公式中的数学内涵。
    再结合阿提亚爵士的l2上同调方法,沿着这条思路继续走下去,搞不好还真能把这个猜想给证出来。
    当然,具体该如何证明,还需要深入研究一下就是了。
    想到这里,陆舟赞许地点头。
    秒啊。
    实在是妙。
    不知何时,陈阳的背后已经站了一圈人。
    早在他刚刚开始板书的时候,办公室里的人便注意到了这边。
    盯着白板上的算式,季默两眼发光,激动的小声说道
章节报错(免登陆)
验证码: 提交关闭
猜你喜欢: 穿成恶毒前妻,财阀大佬跪求复合 名义:汉东乱不乱我说了算 糙汉强制爱,冲喜小媳妇沦陷了 摆烂小师妹,靠种田卷哭修仙界 百天从零考清北,惊动全球学术圈 开局被捉奸,硬说有多子多福系统 人在北宋,刚要躺平你说这是天龙 我的技能有词条 公路求生,我的恋爱脑男友重生了 权力巅峰:从老干局开始火速提拔 东北top很凶猛 天才修仙,天灵根也不过如此 崩铁群聊:红黑榜镌刻英雄史诗 百分百胜:我在金融市场降维打击 全职猎人:我的小霸王其乐无穷 重生2004:开局强吻校花 逼我重生当神豪是吧 四合院的红火人生 半岛:从催收国民妹妹开始