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第70章 你都开始研究论文了?

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    「那几门理科还好,文科我是真的有点儿看不进去。唉,也只能死记硬背了。」
    杨顿是一个对兴趣依从性很强的孩子,喜欢的科目会疯狂的去学习,不喜欢的科目则是非常的抗拒。
    他最讨厌的就是背英语单词,以至于他现在的英语水平还未必比得上少儿班的其他同学,更别说达到高中水平了。
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    但为了明年就能去燕大,跟徐晓聊了一会儿后,杨顿还是不得不拿出单词本背了起来。
    徐晓对于学考的事情倒不是很担心,继续研究起了袁季阳寄过来的这些资料。
    凭藉「专注」和「数学直觉」的词条效果,徐晓的学习速度很快。
    他不仅掌握了不少新的知识,甚至已经开始尝试读一些论文了。
    这其中,让徐晓非常感兴趣的一个数学概念,便是「高斯和」了。
    这是由高斯在研究二次互反律时所提出的一个概念,大概指的是特定复数指数项的累加和。
    当然,这并不是人们非常熟悉的那个简单的「从1加到100的等差数列求和」,而是一个涉及到更复杂的模运算和复数分布的概念——
    「对于奇素数p,定义G(1,χ)=∑(k=0)^(p-1)χ(k)e^(2πik/p)。」
    它本质上是单位根的加权和,经常用于连接复分析和数论问题。
    在大脑高度活跃的状态下,徐晓的思维快速的发散了起来。
    「如果……把高斯和中最经典的二次项形式,换成三次丶甚至是四次的话,是不是就可以作为一个新的课题进行研究了?」
    既然这次的词条任务,需要让徐晓独自解决一个复杂的问题,那些前人已经研究过的问题应该是不行了。
    不过大概推导了一下,徐晓也意识到,这个问题并没有自己想像之中的那么简单。
    但问题从二次变成三次丶四次的时候,问题的复杂程度也会相应的呈现指数级别的提升。
    这样的难题显然不是现在的徐晓就能够解决的,就算给他一年的时间,也未必能够获得什么突破。
    「既然提升次数的思路不行……那就试着稍微变形一下吧。」
    这一次,徐晓保留了二次项不变,而是在其他的地方进行着调整。
    一番尝试过后,徐晓构造出了一个全新的带特徵权指数和的形式——
    「对于奇素数p,定义T(a,b)=∑(x=1)^(p-1)(x/p)ζp^(ax+bx^(-1))……」
    徐晓想着,这个指数和之前应该是没有人研究过的。
    如果真的如此的话,自己完全可以将其定义为「徐晓和」,然后再进行更加深入的研究了。
    不过谨慎起见,徐晓还是特意搜寻了一下相关的资料,以防自己的想法真的会跟前人撞上。
    在袁季阳寄来的这些书籍中,有一本叫做《数学名词》的书。
    这本书中,涵盖了接近一万条数学专业术语,算是一本非常全面的数学基础概念和专业
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